सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज | Simple Interest And Compound Interest In Marathi

 नमस्कार विद्यार्थी  मित्र मैत्रिणिनो आज आपण परत गणित या विषयाचा एक नवीन भाग घेऊन आलो आहे तो म्हणजे सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज. तर आज  आपण सर्वप्रथम  बघणार आहे की व्याज म्हणजे काय त्यानंतर आपण व्याजाचे  प्रकार बघणार आहे त्यामध्ये प्रथम  सरळ व्याज म्हणजे काय हे बघू त्यानंतर सरळ व्याज काढायचे काही नियम आणि सूत्र अभ्यासू त्यानंतर चक्रवाढ व्याज म्हणजे काय हे बघूया आणि त्याचे देखील नियम आणि सूत्रे जाणून घेऊया. या टॉपिक वरील प्रश्न नेहमीच MPSC राज्य सेवा, MPSC संयुक्त, पोलिस भरती, आरोग्य भरती, MPSC CDPO, MPSC गट C तलाठी भरती या सारख्या स्पर्धापारीक्षेत विचारले जात असतात. तर चला वेळ न करता आपला आजचा लेख सरळ व्याज (Simple Interest )आणि चक्रवाढ व्याज(Compound Interest) हा लेख सुरु करूया

सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज

व्याज | Interest In Marathi

 व्याज हा शब्द आपण आपल्या दैनंदिन जीवनात अनेकदा ऐकत असतो.  व्याज म्हणजे काय हा प्रश्न देखील आपल्याला अनेकदा पडतो तर आज आपण सुरवातीला ह्याच प्रश्नाचे उत्तर बघूया की नक्की व्याज म्हणजे काय? व्याज म्हणजे थोडक्यात सरळ शब्दात सांगायचे झाल्यास कोणत्या दुसऱ्या ची रक्कम वापरल्या बद्दल आपल्याला जो मोबदला द्यावा  लागतो त्यालाच व्याज म्हणतात. 

व्यावसायिक शेतकरी आणि इतरही लोक बँकेकडून कर्ज घेतात आणि बँक त्या कर्जावर व्याजाची आकारणी करत असते. आपण घेतलेले कर्ज आपल्याला बँकेला एका ठराविक तारखेनंतर परत करावे लागते आपण कर्ज पूर्ण करतांना कर्जाची पूर्ण रक्कम देतो आणि त्या रक्कमे व्यतिरिक्त बँकेला जी जास्तीची रक्कम देतो ती रक्कम म्हणजेच व्याज होय. आपणही जेव्हा आपले पैसे काही काळाकरिता बँकेत ठेवतो तेव्हा देखील बँक आपल्याला आपल्या रकमेवर व्याज देत असते.

आता कर्जावर जे व्याज आकारले जाते त्याचे काही नियम आणि संज्ञा असतात त्या आता आपण बघूया.

• व्याजाने जी रक्कम घेतली जाते त्या रक्कमेला मुद्दल म्हणतात. 
• आपण घेतलेले कर्ज म्हणजेच मुद्दल जेवढ्या वेळेसाठी वापरली जाते त्या वेळेला मुदत म्हणतात.
• आपण घेतलेल्या रक्कमेवर ज्या टक्क्यांनी व्याज आकारले जाते त्या टक्क्यानां व्याजदर म्हणतात.
• व्याजाचा दर हा द.सा.द.शे. पद्धतीने म्हणजेच दर साल दर शेकडा पद्धतीने आकारला जातो.
• आपण घेतलेले कर्ज म्हणजे मुद्दल आणि त्या मुद्दलेवर लागणारे व्याज यांची बेरीज म्हणजे रास होय.
•  रास काढण्याचे सूत्र :- रास = मुद्दल + व्याज

• दामदुप्पट होणे म्हणजे आपण घेतलेले कर्ज आणि त्यावर आकारल्या गेलेली व्याजाची रक्कम सारखीच होणे.

व्याजाचे प्रकार

व्याजाचे प्रामुख्याने दोन प्रकार पडतात ते म्हणजे

(१) सरळ व्याज (simple Interest)

(२) चक्रवाढ व्याज (Compound Interest)

आता हे दोनही प्रकार आपण सविस्तर पाने अभ्यासुया.

(१) सरळ व्याज (simple Interest In Marathi)

मु  = मुद्दल (कर्जाची रक्कम) द  = दर क = कालावधी (मुदत) उदाहरणार्थ :- (१) 1700 रुपयांचे द सा द शे 10% दराने 2 वर्षांचे सरळव्याज किती रुपये होईल? मुद्दल = १७०० दर = १० % कालावधी = २ म्हणून  सरळ व्याज = मु × द × क / १००                            = १७०० × १० × २ /१००                               = १७ × २०                            = ३४० (२) चक्रवाढ व्याज (Compound Interest In Marathi) व्याज आकारताना जेव्हा व्याजावर व्याज आकारले जाते त्या व्याजाला चक्रवाढ व्याज असे म्हणतात. चक्रवाढ व्याज आकारताना काही बाबींकडे लक्ष देणे महत्वाचे ठरते त्या बाबींबद्दल आपण जाणून घेऊया चक्रवाढ व्याजामध्ये मुद्दल आणि व्याज मिळून तयार झालेल्या रकमेवर व्याज लावले जाते. सरळव्याजाच्या तुलनेत चक्रवाढ व्याज हे  जास्त असते. पहिल्या वर्षीची रास (रास= मुद्दल + व्याज)  ही सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज या दोन्ही मध्ये सारखीच असते. चक्रवाढ व्याज मध्ये पहिल्या वर्षीची रास ही दुसऱ्या वर्षीची मुद्दल असते; त्याचप्रमाणे दुसऱ्या वर्षीची रास तिसऱ्या वर्षीची मुद्दल असते. चक्रवाढ व्याज हे दर साल प्रमाणे दर सहामाहीतही आकारले जाते; सहा महिन्याचा दर आकारतांना व्याजाचा दर अर्धा करावा आणि मुद्दत दुप्पट करावी. चक्रवाढ व्याज काढण्यासाठी पुढील सूत्राचा वापर केला जातो. चक्रवाढ व्याज काढण्याचे सूत्र मु  = मुद्दल (कर्जाची रक्कम) द  = दर क = कालावधी (मुदत) उदाहरणार्थ : (१) द सा द शे 10% दराने १८००० रुपयांचे 2 वर्षांचे चक्रवाढ व्याज किती रुपये होईल? व्याजाचे उदाहरणे सोडवतांना लक्षात ठेवायचे नियम मुद्दल, व्याजाचा दर, व्याज व  मुदत ह्या चारही गोष्टींपैकी कोणत्याही तीन गोष्टी माहीत असल्यास चौथी गोष्ट काढता येते. कोणतेही व्याजाचे उदाहरण सोडवतांना उदाहरणामध्ये दिलेली मुदत हि वर्षा मध्ये दिलेली असते आणि जर ती महिन्यामध्ये दिलेली असेल तर वर्षामध्ये करून घ्यावी. व्याजाची आकारणी करतांनी ज्या दिवशी रक्कम कर्जाऊ दिली तो दिवस घेतात परंतु ज्या दिवशी कर्ज परत केले जाते तो दिवस हिशेबात घेत नसतात.  अशाप्रकारे आपला आजचा लेख सरळ व्याज आणि चक्रवाढ व्याज पूर्ण झाला.  आज  आपण सर्वप्रथम या लेखामध्ये बघितले की व्याज म्हणजे काय त्यानंतर आपण व्याजाचे  प्रकार बघितले त्यामध्ये प्रथम  सरळ व्याज (saral vyaj)म्हणजे काय त्यानंतर सरळ व्याज काढायचे काही नियम आणि सूत्र अभ्यासले त्यानंतर चक्रवाढ व्याज(chakrvadh vyaj) म्हणजे काय हे बघितले आणि त्याचे देखील नियम आणि सूत्रे अभ्यासले. आपल्याला ही माहिती कशी वाटली हे नक्की कळवा आणि आम्हाला असाच प्रतिसाद देत चला आम्ही आपल्याला स्पर्धापरीक्षेस उपयोगी असे टोपिक आपल्या पर्यंत नक्की पोहोचवत राहू. संबंधित प्रश्नउत्तरे प्रश्न१   सरळ व्याज म्हणजे काय? उत्तर : एका ठराविक पद्दतीने नियमितपणे आकारण्यात येणाऱ्या व्याजाला सरळ व्याज म्हणतात.   प्रश्न२  चक्रवाढ व्याजाची गणना कशी करावी? उत्तर : चक्रवाढ व्याजाची  गणना चक्रवाढ व्याज काढण्याचे सूत्र वापरून करावी लागते. चक्रवाढ व्याजाची गणना करताना हे लक्षात ठेवावे की  वर्षीची रास ही दुसऱ्या वर्षीची मुद्दल असते; त्याचप्रमाणे दुसऱ्या वर्षीची रास तिसऱ्या वर्षीची मुद्दल असते. प्रश्न३  मुद्दल काढण्याचे सूत्र कोणते? उत्तर : मुद्दल = रास – व्याज    हे सूत्र वापरून मुद्दल काढली जाते. प्रश्न४ व्याजाचे किती प्रकार पडतात? उत्तर: व्याजाचे मुख्यतः २ प्रकार पडतात ते म्हणजे (१) सरळ व्याज (२) चक्रवाढ व्याज  प्रश्न५  द. सा. द. शे. म्हणजे काय? उत्तर: द सा द शे म्हणजे दर साल दर शेकडा संबंधित लेख  विभाजतेच्या कसोट्या गणिताच्या मुलभूत क्रिया लसावि व मसाविचे नियम व पद्धती