संख्या व त्यांचे प्रकार | Types of Number In Marathi

१. नैसर्गिक संख्या (Natural Number)

आपण कोणत्याही वस्तूची किवा कोणत्याही प्रकारची मोजणी करण्यासाठी ज्या
संख्यांचा उपयोग करतो त्या संख्यांना ‘नैसर्गिक संख्या’(Naisargik Sankhya) असे
म्हणतात. नैसर्गिक संख्या ह्या अनंत आहे म्हणजे नैसर्गिक संख्येचा कोणताही अंत
नाही.सर्वातमोठी नैसर्गिक संख्या कोणती हे निश्चित सांगता येत नाही.नैसर्गिक
संख्येच्या मदतीने विविध घटकांची किवा वस्तूंची मोजणी केली जाते; त्यामुळे या
संख्यांना मोजसंख्या असेही म्हणतात.

नैसर्गिक संख्या मध्ये ० नसतो शून्य सोडून ज्या कोणत्या संख्या आहे
त्या पूर्ण नैसर्गिक संख्या आहे.

उदा : १,२,३,४,५,६,७,८,९,१०,११,१२,१३,१४……..

पूर्ण संख्या (Whole Numbers)

नैसर्गिक संख्या आणि ०(शून्य) मिळून जो संख्या समूह तयार होतो त्यास ‘पूर्ण
संख्या’ असे म्हणतात.

० ही नैसर्गिक संख्या नाही पण पूर्ण संख्या आहे.म्हणजेच संपूर्ण नैसर्गिक
संख्या ह्या पूर्ण संख्या आहे सोबतच ० देखील पूर्ण संख्या मध्ये असतो.

कोणताही अपूर्णांक किंवा दशांश भाग किंवा (-)नकारात्मक
संख्या या ह्या पूर्ण संख्यांमध्ये येत नाही.

उदा : ०,१,२,३,४,५,६,७,८,९…………..

पूर्णाक संख्या (Integer Number)

अनुक्रमांक संख्या (Serial Number)

कोणत्याही संख्येपेक्षा एक ने मोठी असलेली संख्या म्हणजे अनुक्रमिक
किवा अनुक्रमांक संख्या होय.

उदा १,२,३,४,५,…

वरील उदाहरणामध्ये १ च्या पुढची क्रमवार संख्या (१+१)म्हणजेच २ ही
आहे. त्याचप्रमाणे २ ची क्रमवार ३, ३ ची क्रमवार ४ ही आहे.

सम संख्या (Even Number)

कोणत्याही संख्येला २ भागीतले असल्यास पूर्ण भाग जातो आणि बाकी ० उरते
अश्या सर्व संख्यांना ‘सम संख्या’(sam sankhya) असे म्हणतात.

उदा : २,४,६,८,१०,१२,१४,१६……….

वरील उदाहरणातील सर्व सम संख्या आहे

या सर्व सम संख्यांची काही वैशिष्ट्य आणि गुणधर्म असतात ते पुढील
प्रमाणे.

• कोणत्याही सम संख्येसोबत २ ने भागाकार केला असल्यास बाकी ० उरते.
• कोणत्याही दोन किवा दोनपेक्षा अधिक क्रमवार संख्येत २ चा फरक
  असतो.
• कोणत्याही सम संख्येच्या एकक स्थानी ०,२,४,६,८ ह्या सम संख्या
  असतातच.
• कोणत्याही दोन किंवा अधिक सम संख्येची बेरीज आणि गुणाकार केला
  असल्यास येणारे उत्तर हे सम संख्याच असते.
• कोणत्याही सम संख्येसोबत विषम संख्येचा गुणाकार केला असल्यास
  उत्तर हे सम संख्याच येते.
• कोणत्याही सम संख्येसोबत १ ने बेरीज किंवा वजाबाकी केली असतो उत्तर हे
  विषम संख्याच येते.

विषम संख्या (Odd Number)

ज्या संख्येसोबत २ ने भागाकार केला असल्यास बाकी १ उरते त्या
संख्यांना ‘विषम संख्या’ (Visham Sankhya ) असे म्हणतात.

उदा : १,३,५,७,९…

वरील उदाहरणातील सर्व विषम संख्या आहे.

या सर्व विषम संख्यांची काही वैशिष्ट्य आणि गुणधर्म असतात ते पुढील
प्रमाणे.

• कोणत्याही विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1 3 5 7 9 या विषम संख्या पैकी एखादा अंक असतो
• कोणत्याही दोन क्रमावर विषम संख्या दोन चा फरक असतो
• तुमचा ही दोन विषम संख्यांची बेरीज किंवा वजाबाकी केल्यास उत्तर सम संख्या येते
• दोन क्रमवार विषम संख्या च्या बेरजेला 4 ने भाग जातो
• कोणत्याही विषम संख्येत एक मिळवल्यास किंवा वजाबाकी केल्यास उत्तर समसंख्या मिळते.
• कोणत्याही दोन विषम संख्याचा गुणाकार विषम संख्याची येते.
• कोणत्याही विषम संख्या समसंख्या मिळवली अथवा वजा केली असता उत्तर विषम संख्या येते.

मूळ संख्या (Root Number)

मूळ संख्या ज्या संख्येला फक्त त्याच संख्येने भाग जातो किंवा एक नेस
भाग जातो त्या संख्येला ‘मूळ संख्या’ (Mul Sankhya) असे म्हणतात 

उदा : 2 3 5 7 11 13…….. ह्या सर्व मूळ संख्या आहे

मूळ संख्या ची काही वैशिष्ट्ये किंवा गुणधर्म पुढील प्रमाणे        

• २ एकमेव व सम संख्या मूळ संख्या म्हणून ओळखली जाते.

• सर्वात लहान मूळ संख्या २ आहे

• मूळसंख्या अनंत असून १ ही मूळ संख्या नाही. 

• मूळ संख्या ही धनपूर्णांक संख्या असते

संयुक्त संख्या (Composite
Number)

मूळसंख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना ‘संयुक्त संख्या'(sanyukt sankhya) असे म्हणतात.

उदा: ४ ६ ९ १२ इत्यादी संख्यांना आपण संयुक्त संख्या म्हणून ओळखतो. 

संयुक्त संख्यांची काही वैशिष्ट्ये आणि गुणधर्म पुढीलप्रमाणे

• १ ही संख्या मूळ संख्या किंवा संयुक्त संख्या नसते.
• कोणतीही मूळ संख्या ही संयुक्त संख्या नसते.
• दोन किंवा त्यापेक्षा अधिक मूळ संख्यांचा गुणाकार केल्यास संयुक्त
  संख्या मिळते.
• कोणतीही संयुक्त संख्या स्वतःपेक्षा
  भिन्न अशा दोन संख्याच्या गुणाकाराने आणि दर्शविली जाते.

परिमेय संख्या (Rational Numbers)

कोणत्याही संख्याचा छेद 0 सोडून कोणताही असेल व त्या संख्या अंश आणि
छेदात लिहिल्या असेल तर त्या संख्यांना ‘परिमेय संख्या’ (parimey sankhya) असे म्हणतात.

उदा : 3/5, 4/9, 2/7, 6/-15 इत्यादींना परिमेय संख्या म्हणून 
ओळखले.

परिमेय संख्यांची काही वैशिष्ट्ये आणि गुणधर्म पुढीलप्रमाणे

•  सर्व धन किंवा ऋण संख्या
  ह्या परिमेय संख्या असतात.
• शून्य ही परिमेय संख्या आहे
  कारण शून्याला 0/1 या स्वरूपात व्यक्त केले जाते
• परंतु शून्य छेदा च्या जागी
  असेल तर त्याला परिमेय संख्या म्हणता येणार नाही उदाहरणार्थ 9/0 या संख्येला
  परिमेय संख्या म्हणता येणार नाही म्हणून शून्य छेद स्वरूपाला असल्यास त्याला
  परिमेय संख्या म्हणता येणार नाही
• परिमेय संख्या मध्ये किंवा छेद यापैकी धन किंवा ऋण स्वरूप असू शकते जेव्हा अंश
  आणि छेद दोन्ही धन स्वरूपाचे असतील तर त्या संख्येला धन परिमेय संख्या असे
  म्हणतात.

अपरिमेय संख्या (Irrational Numbers)

उदा : √३ /√८, ४/√९ ह्या संख्यांना अपरिमेय संख्या म्हणतात.

अपरिमेय संख्यांची काही वैशिष्टये व गुणधर्म पुढीलप्रमाणे

• अपरिमेय संख्या ह्या अंश किंवा छेद या स्वरुपातच असतात.

• अपरिमेय संख्यांची अंशाची आणि छेदाची किमत किंवा दशांश रुपांतर अनंत स्वरूपाचे असते अर्थात निश्चित किंमत दिसत नाही.