नमस्कार विद्यार्थी मित्र मैत्रिणिनो आजच्या आजच्या लेखात आपण गणित या विषयातील छोटासा पण महत्वाचा असा एक टॉपिक अभ्यासणार आहे तो म्हणजे काळ काम आणि वेग या टॉपिक वर स्पर्धापारीक्षेमध्ये नेहमी प्रश्न येत असतात त्यामुळे हा टॉपिक अभ्यासणे महत्वाचे होते. आपण आज सर्व प्रथम काळ काम आणि वेग या बद्दल थोडक्यात जाणून घेऊया आणि त्या नंतर याची काही सूत्रे देखील बघूया आणि शेवटी ह्या टॉपिक वरील उदाहरणे सोडवताना काय लक्षात राहायला हवे हे देखील बघूया तर चला वेळ न करता सुरु करूया आजचा टॉपिक काळ काम आणि वेग (time work and speed in Marathi)
काळ, काम आणि वेग हे विज्ञान आणि गणिताच्या क्षेत्रातील महत्वपूर्ण आणि आपल्याला सहाय्यकारक अवयव आहेत. त्यांच्यामाध्ये काळ, काम आणि वेग हे मुख्यपूर्ण गणिताच्या दृष्टिकोनाने वापरले जातात. या तीन गोष्टींचा एकमेकांशी असणारा संबंध आता आपण बघूया.
काळ हे गणनेच्या प्रमुख घटकांपैकी एक आहे. सगळ्यांच्या दैनंदिन जीवनात, काम करण्याच्या आणि घटनांच्या वेगाच्या मापाच्या बद्दल माहिती संगण्यासाठी महत्वाची भूमिका आहे. काळ हा एक भौतिक परिमाण आहे जो घटना घडण्याच्या क्रम आणि कालावधी मोजण्यासाठी वापरला जातो. काळाला सेकंद, मिनिट, तास, दिवस, महिने, वर्षे इत्यादी भिन्न एककांमध्ये मोजले जाऊ शकते.
काळ म्हणजे दोन घटनांमधील अंतर. काळ मोजण्यासाठी
काम हा एक भौतिक परिमाण आहे जो एखाद्या बलाच्या क्रियाशीलतेमुळे एखाद्या वस्तूत निर्माण होणाऱ्या हालचाली किंवा बदलाचे मोजमाप करण्यासाठी वापरला जातो. कामाला जूलमध्ये मोजले जाते.
काम म्हणजे एखाद्या बलाच्या प्रभावाखाली एखाद्या वस्तुची हालचाल. काम मोजण्यासाठी
वेग हा एक भौतिक परिमाण आहे जो एखाद्या वस्तूच्या स्थानिक बदलाच्या दराचे मोजमाप करण्यासाठी वापरला जातो. वेगाला मीटर प्रति सेकंद (m/s) किंवा किलोमीटर प्रति तास (km/h) मध्ये मोजले जाते.
वेग म्हणजे एका बिंदूची किंवा वस्तुची एका दिशेने किंवा दिशा बदलत जाण्याची गती. वेग मोजण्यासाठी
उदाहरणस्वरूप, वाहनांच्या गति, विमानांच्या उडण्याची गति, इंटरनेट कनेक्शनची वेग इत्यादी.
या तिन्ही साज्ञांचा उपयोग विज्ञान, गणित, अथवा इंजिनिअरिंगच्या क्षेत्रातील अध्ययनासाठी केला जातो.
काळ, काम आणि वेग हे भौतिकशास्त्रातील तीन महत्त्वाचे संकल्पना आहेत. ते एकमेकांशी संबंधित आहेत आणि त्यांचा वापर अनेक समस्या सोडवण्यासाठी केला जाऊ शकतो.
काळ, काम आणि वेग यांचा एकमेकांशी घनिष्ठ संबंध आहे. वेग हा काळ आणि अंतर यांचा फळा आहे. काळ हा वेग आणि अंतर यांचा भागाकार आहे. काम हा बल आणि अंतर यांचा गुणाकार आहे.
उदाहरणार्थ : 1. जर एखादी व्यक्ती 100 मीटर अंतर 5 सेकंदात चालत गेली तर त्याचा वेग 20 मीटर प्रति सेकंद असेल.
3.जर एखाद्या वाहनाला 1000 किलो वजन आहे आणि त्याचे इंजिन 100 अश्वशक्तीचे आहे तर त्याचा वेग 27 मीटर प्रति सेकंद असेल.
प्रश्न 1. एका कारने 50 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यास कारचा वेग किती आहे?
उत्तर: कारचा वेग = 50 किमी / 2 तास = 25 किमी/तास
कारने 50 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यामुळे, कारचा वेग 25 किमी/तास आहे.
प्रश्न 2. एका कामगाराने 8 तासांत 16 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 16 मीटर / 8 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 8 तासांत 16 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 3. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 2 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 2 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 50 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 2 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 50 न्यूटन आहे.
प्रश्न 4. एका ट्रेनने 100 किमी अंतर 1 तासात कापल्यास ट्रेनचा वेग किती आहे?
उत्तर: ट्रेनचा वेग = 100 किमी / 1 तास = 100 किमी/तास
ट्रेनने 100 किमी अंतर 1 तासांत कापल्यामुळे, ट्रेनचा वेग 100 किमी/तास आहे.
प्रश्न 5. एका कामगाराने 10 तासांत 20 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 20 मीटर / 10 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 10 तासांत 20 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 6. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 4 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 4 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 100 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 4 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 100 न्यूटन आहे.
प्रश्न 7. एका विमानाने 1000 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यास विमानाचा वेग किती आहे?
उत्तर: विमानाचा वेग = 1000 किमी / 2 तास = 500 किमी/तास
विमानाने 1000 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यामुळे, विमानाचा वेग 500 किमी/तास आहे.
प्रश्न 8. एका कामगाराने 12 तासांत 24 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 24 मीटर / 12 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 12 तासांत 24 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 9. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 6 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 6 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 150 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 6 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 150 न्यूटन आहे.
प्रश्न 10. एका कारने 70 किमी अंतर 3 तासांत कापल्यास कारचा वेग किती आहे?
उत्तर: कारचा वेग = 70 किमी / 3 तास = 23.33 किमी/तास
कारने 70 किमी अंतर 3 तासांत कापल्यामुळे, कारचा वेग 23.33 किमी/तास आहे.
प्रश्न 11. एका कामगाराने 14 तासांत 28 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 28 मीटर / 14 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 14 तासांत 28 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 12. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 8 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 8 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 200 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 8 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 200 न्यूटन आहे.
प्रश्न 13. एका ट्रेनने 120 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यास ट्रेनचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 32 मीटर / 16 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 16 तासांत 32 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे. कामाचा वेग म्हणजे कामगाराने वेळेच्या एककात पूर्ण केलेले कामाचे प्रमाण. या प्रकरणात, कामगाराने 16 तासांत 32 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 14. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 10 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 10 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 250 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 10 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 250 न्यूटन आहे.
प्रश्न 15. एका विमानाने 1500 किमी अंतर 2 तासांत कापल्यास विमानाचा वेग किती आहे?
उत्तर: विमानाचा वेग = 1500 किमी / 2 तास = 750 किमी/तास
वेग म्हणजे वस्तुने वेळेच्या एककात कापलेले अंतर. या प्रकरणात, विमानाने 2 तासांत 1500 किमी अंतर कापल्यामुळे, विमानाचा वेग 750 किमी/तास आहे.
प्रश्न 16. एका कामगाराने 18 तासांत 36 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 36 मीटर / 18 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 18 तासांत 36 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे. कामाचा वेग म्हणजे कामगाराने वेळेच्या एककात पूर्ण केलेले कामाचे प्रमाण. या प्रकरणात, कामगाराने 18 तासांत 36 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 17. एका कामगाराने 18 तासांत 36 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 36 मीटर / 18 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 18 तासांत 36 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.
प्रश्न 18. एका बलाच्या प्रभावाखाली एक वस्तु 12 मीटर अंतर कापते तर बल किती आहे?
उत्तर: बल = 12 मीटर x 25 न्यूटन/मीटर = 300 न्यूटन
बल हा एखाद्या वस्तुवर लावला जाणारा प्रेरणा आहे. बलाचे माप न्यूटनमध्ये केले जाते. येथे, वस्तु 12 मीटर अंतर कापते, आणि बलाचा गुणक 25 न्यूटन/मीटर आहे. म्हणून, बल 300 न्यूटन आहे.
प्रश्न 19. एका कारने 90 किमी अंतर 3 तासांत कापल्यास कारचा वेग किती आहे?
उत्तर: कारचा वेग = 90 किमी / 3 तास = 30 किमी/तास
कारने 90 किमी अंतर 3 तासांत कापल्यामुळे, कारचा वेग 30 किमी/तास आहे.
प्रश्न 20. एका कामगाराने 20 तासांत 40 मीटर लांबीची भिंत बांधली तर कामगाराचा कामाचा वेग किती आहे?
उत्तर: कामगाराचा कामाचा वेग = 40 मीटर / 20 तास = 2 मीटर/तास
कामगाराने 20 तासांत 40 मीटर लांबीची भिंत बांधली, म्हणून कामगाराचा कामाचा वेग 2 मीटर/तास आहे.